描述 Description

你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情：公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶。很不幸，你发现这件事的时候，有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网。这个送货网很大，而且关系复杂。你知道这批牛奶要发给哪个零售商，但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径。送货网由一些仓库和运输卡车组成，每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶。在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候，有必要保证它不被送到零售商手里，所以必须使某些运输卡车停止运输，但是停止每辆卡车都会有一定的经济损失。你的任务是，在保证坏牛奶不送到零售商的前提下，制定出停止卡车运输的方案，使损失最小。

输入格式 Input Format

第一行: 两个整数N(2<=N<=32)、M(0<=M<=1000), N表示仓库的数目，M表示运输卡车的数量。仓库1代 表发货工厂，仓库N代表有三聚氰胺的牛奶要发往的零售商。 第2..M+1行: 每行3个整数Si,Ei,Ci。其中Si,Ei表示这 辆卡车的出发仓库，目的仓库。Ci(0 <= C i <= 2,000,000) 表示让这辆卡车停止运输的损失。

输出格式 Output Format

第1行两个整数c、t,c表示最小的损失，T表示要停止的最少卡车数。接下来t 行表示你要停止哪几条线路。如果有多种方案使损失最小，输出停止的线路最少的方案。如果仍然还有相同的方案，请选择开始输入顺序最小的。

样例输入 Sample Input

4 5

1 3 100

3 2 50

2 4 60

1 2 40

2 3 80

样例输出 Sample Output

60 1

3

时间限制 Time Limitation

1s

注释 Hint

1s

来源 Source

usaco 4.4.2

 

不得不说这道题真的是毒，输出最小割，割的边数，以及割的方案。

因为只有1000条边，我们将每条边的流量*1001+1，求出最大流后/1001即是最大流【相信能理解】，%1001之后就是割的边数【这也很好理解】。

　　最难的第三个问题：输出割的方案。虽然可以通过：枚举每条边，先去掉这条边，然后再求最大流，如果最大流的减小值是这条边的权值，那么这条边就在内，输出即可。然而虽然数据量支持我们这么做，但是OJ的数据..........1000条1到4的边，流量都是2000000。虽然可以在评测姬变卡之后仍能过去【gy0.7s此点】，但是写的不知道为什么我自己本地0.9s。但是发现树神有更高级的写法：

　　从源点进行DFS遍历，如果到下一条边流量不为0，继续遍历标记。最后对于每个点枚举它的边，如果x到y有边，x标记，y为标记，说明这条边在最小割中。然而OJ是有数据卡这个方法的。这个方法求的边是第一个遇到的最小割，然而如果1 2 3 4四个点，之间流量都是10，边如下：3 4 10,2 3 10,1 2 10。因为题目要求给出多种方法，按边的序号字典序输出，这四个点割一条边，肯定是都可以的，正解是输出1【3 4这条边，序号为1】。但是图中按此法显然我们求出的是1 ，2。

　　我们便可以发现问题了。但是这种数据只能用来卡序号，这就需要此方法求得的这条边能导致后面不连通。那么显然这条边流量是满的。后面如果出现更优解【字典序更小】，那么也必须流量是满的，且流量一样，并满足边数等于前面。

　　 但是，这也并不是正解，仍然会被卡掉。正解还是删边求最大流。

 

 

　　错误但能水过的代码：

1 #include
      
         2 #define ll long long  3 #define INF 2100000000  4 using namespace std;  5 int level[100];  6 int q[100];  7 int lin[100];  8 int rev[5500];  9 bool f[100];  10 bool fe[5500]; 11 int len=0; 12 ll ans=0; 13 int cnt[5500]; 14 struct www 15 { 16     ll v; 17     int id;     18 }a[40][40],b[40][40],c[1011]; 19 ll n,m; 20 ll s,t; 21 struct qaq{ 22     int nt,y; 23     ll v; 24 }e[5500]; 25  26 char buf[1<<15],*fs,*ft; 27 inline char getc(){ return(fs==ft && (ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++; } 28 ll read() 29 { 30     ll x=0; 31     char ch=getc(); 32     while(!isdigit(ch)) ch=getc(); 33     while(isdigit(ch)) {x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getc();} 34     return x; 35 } 36  37 void insert(int x,int y,ll v) 38 { 39     e[++len].nt=lin[x]; e[len].v=v; e[len].y=y; lin[x]=len; rev[len]=len+1; fe[len]=1; 40     e[++len].nt=lin[y]; e[len].v=0; e[len].y=x; lin[y]=len; rev[len]=len-1; 41 } 42  43 bool make_level() 44 { 45     ll head=0,tail=1; 46     memset(level,-1,sizeof(level)); 47     q[1]=s;level[s]=0; 48     while(head++
       
        =0; 59 } 60  61 ll max_flow(ll k,ll flow) 62 { 63     if(k==t) return flow; 64     ll maxflow=0; 65     ll v; 66     for(ll i=lin[k];i && (maxflow
        
         >1;129         }130     }131     sort(cnt+1,cnt+1+haha);132     for(int i=1;i<=haha;i++) cout<
         
          <
         
        
       
      

 

　　正确的代码：

#include
      
       #define ll long long#define INF 210000000using namespace std;struct qwq{    int st,ed;    ll v;    int id;}ee[1010];int n,m;bool f[1010];int num[1010];int nnn=0;struct qaq{    int y,nt;    ll v;}e[3000];int len=0;int rev[3000];int lin[50];ll ans;int level[50];int q[50];int s,t;bool mycmp(qwq aa,qwq bb) {
    return aa.v>bb.v||(aa.v==bb.v&&aa.id
       
        =0;}ll max_flow(int k,ll flow){    if(k==t) return flow;    ll d=0;    ll maxn=0;    for(int i=lin[k];i&&(maxn